福师17秋《常微分方程》在线作业12
福师《常微分方程》在线作业一一、判断题:【50道,总分:100分】
1. (满分:2)
A. 错误 B. 正确
2. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.题目如图 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.方程x''+x=tant是齐次线性方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31.y'=x不是微分方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32.一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35.n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
36.题目如图 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
37. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
38.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上线性相关，则在上它们的朗斯基行列式恒为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
39. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
40. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
41.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
42. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
43. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
44. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
45. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
46. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
47. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
48. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
49. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
50. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
福师《常微分方程》在线作业二
一、判断题:【50道,总分:100分】
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上线性相关，则在上它们的朗斯基行列式恒为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.题目如图 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.所有的微分方程都存在通解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.题目如图 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35.dy/dx=x+y是变量可分离方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
36. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
37. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
38.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
39.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
40. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
41.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
42. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
43.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
44. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
45.方程xdy+ydx=0的通解为xy=c. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
46. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
47.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n (满分:2)
A. 错误
B. 正确
48. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
49.微分方程的通解包含了它的所有的特解. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
50. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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