南开17秋学期《概率论与数理统计》在线作业参考
17秋学期《概率论与数理统计》在线作业一、单选题:【30道,总分:60分】
1.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-1 (满分:2)
A. Φ(y)
B. Φ[(y-80)/4]
C. Φ(16y+80)
D. Φ(4y+80)
4.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
5.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是( )。 (满分:2)
A. 0.75
B. 0.25
C. 0.8
D. 0.9
6.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为( ) (满分:2)
A. 均值为20，标准差为0.445的正态分布
B. 均值为20，标准差为4.45的正态分布
C. 均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D. 均值为20，标准差为4.45的右偏分布
7.下列说法正确的是( ) (满分:2)
A. 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B. 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对
8.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。 (满分:2)
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散型分布
10.将一枚骰子重复掷n次，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于( ) (满分:2)
A. 7/2
B. 6
C. 7/3
D. 3
11.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= ( )。 (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 0.75
12.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.假设检验中，显著性水平为α，则( )。 (满分:2)
A. 犯第二类错误的概率不超过α
B. 犯第一类错误的概率不超过α
C. α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D. 可信度为1-α
14.设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X=μ+4），则( ) (满分:2)
A. p1=p2
B. p1<p2
C. p1>p2
D. 无法确定
15.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.99
B. 0.993
C. 0.995
D. 0.998
16.. (满分:2)
A. 0.025
B. 0.050
C. 0.950
D. 0.975
17.设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=( ) (满分:2)
A. 0
B. -0.5
C. 0.5
D. 1
18.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Min(X,Y)，则P(Z=1)= ( ) (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2
19.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
20.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
21.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是( ) (满分:2)
A. 随μ增加而变大
B. 随μ增加而减小
C. 随σ增加而不变
D. 随σ增加而减小
24.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
25.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=( )。 (满分:2)
A. 0.1
B. 0
C. 0.25
D. 1
26.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)= (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2
27.区间估计表明的是一个( ) (满分:2)
A. 绝对可靠的范围
B. 可能的范围
C. 绝对不可靠的范围
D. 不可能的范围
28.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的( )。 (满分:2)
A. 样本点
B. 随机事件
C. 全集
D. 样本
29.已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
30.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是( )。 (满分:2)
A. ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D. ab/2
二、判断题:【20道,总分:40分】
1.. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x) ，FY(y)，令Z=Max(X,Y),则FZ(z)=FX(z)*FY(z) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.一个样本点构成的事件被称为基本事件。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-* (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.设随机变量服从的均匀分布，Y=2X+1,则D(Y)=4/3. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E=E+E，则X与Y相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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