南开17秋学期《概率论与统计原理》在线作业题目
17秋学期《概率论与统计原理》在线作业 核对题目下载答案一、单选题:【30道,总分:60分】
1.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
2.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（B - A）=( ) (满分:2)
A. 0.08
B. 0.1
C. 0.72
D. 0.98
3.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
4. (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
5.当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈小则使( ) (满分:2)
A. 可靠性愈大
B. 可靠性愈小
C. 估计的效率愈高
D. 估计的效率愈低
6. (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和对立假设应该是( )。 (满分:2)
A. H0：μ=500，H1：μ≠500
B. H0：μ≥500，H1：μ＜500
C. H0：μ≤500，H1：μ＞500
D. H0：μ＞500，H1：μ≤500
8.同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚中有1枚正面向上的概率为( ) (满分:2)
A. 0.125
B. 0.25
C. 0.375
D. 0.50
9.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从( )分布 (满分:2)
A. N（0,1）
B. t（99）
C. χ2（99）
D. χ2（100）
10.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
11.设A，B为两个事件，如果P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.5，则P（AB）=( ) (满分:2)
A. 0.2
B. 0.24
C. 0.30
D. 0.60
12. (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
13.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为7的概率为( ) (满分:2)
A. 0.07
B. 0.08
C. 0.09
D. 0.10
14.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
15.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
16.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
17.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是( ) (满分:2)
A. 必然事件
B. 随机事件
C. 不可能事件
D. 无法确定
18. (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
19.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
20.有10道“是非题”，每道题答对的概率为0.5，则10道题中答对5道题的概率为 (满分:2)
A. 0.80
B. 0.50
C. 0.25
D. 0.15
21.袋中有10个球，其中有3个是红球，其余为白球，不放回抽样从中任取5次，一次取一个球，则第5次取到红球的概率为( ) (满分:2)
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
22.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
23.题面见图片： (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
24.设总体X在区间上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，则当n→+∞时，样本均值依概率收敛于( ) (满分:2)
A. 2.5
B. 3
C. 3.5
D. 4
25.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们至少有一个是白球的概率为( ) (满分:2)
A. 4/15
B. 7/15
C. 8/15
D. 11/15
26.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件”A，B，C至少有一个发生“的概率为( ) (满分:2)
A. 0
B. 0.375
C. 0.50
D. 0.625
27.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p =( ) 时，成功次数的标准差的值为最大 (满分:2)
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
D. 0.75
28. (满分:2)
A. A
B. B
C. C
D. D
29.当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则使 (满分:2)
A. 可靠性愈大
B. 可靠性愈小
C. 估计的效率愈高
D. 估计的效率愈低
30.设随机变量X1和X2都服从上的均匀分布，则E（X1+X2）=( ) (满分:2)
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 无法计算
二、判断题:【20道,总分:40分】
1.如果每次试验都只有“成功”和“失败”两种结局，且p是每次试验成功的概率。以X表示一次试验成功的次数，则随机变量X服从参数为p的0-1分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.如果A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B） (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.对任何总体X，总体方差σ2的无偏估计都是样本方差S2 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.如果A与B互斥，则P（AB）=P（A）P（B） (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有一个发生”和“A，B，C都不发生”是互为对立事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”和事件“字码之和大于9”互为对立事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.“在一个标准大气压下，水加热到摄氏100度必然沸腾”是一个随机现象 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.设A，B为两个事件，如果P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.6，则事件B与A独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.在四舍五入处理时，小数点后第1位小数所引起的误差一般可认为在[-0.5，0.5]上服从均匀分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.设X服从正态分布N（μ，σ^2），则X的概率密度在x=μ处取极大值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.对任意随机变量X，以及常数a和b，都有D（aX+b）=a×aDX (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.任何事件的概率都必须是区间上的实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.设随机变量X在上服从均匀分布，则Y=│X-3│将在[0，3上服从均匀分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有一个不发生”和“A，B，C都发生”是互为对立事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有两个发生”中 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.如果X服从标准正态分布，则Y=X^2就应该服从参数为1的χ^2（卡方）分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.如果三个事件两两相互独立，则这三个事件一定相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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