吉大17秋学期《计算方法》在线作业12
吉大17秋学期《计算方法》在线作业一一、单选题:【15道,总分:60分】
1.数值3.1416的有效位数为( ) (满分:4)
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
2.常用的折线函数是简单( )次样条函数 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
3.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
4.所谓( )插值，就是将被插值函数逐段多项式化。 (满分:4)
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
5.题面如下图所示，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
6.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有( )位有效数字。 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为( ) (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
9.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为( ) (满分:4)
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
10.用列主元消去法解线性方程组, (满分:4)
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
11.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有( )为有效数字 (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为( ) (满分:4)
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
13.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的( ) (满分:4)
A. 泰勒插值
B. 代数插值
C. 样条插值
D. 线性插值
14.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有( )敛速。 (满分:4)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
15.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有( )敛速。 (满分:4)
A. 线性
B. 超线性
C. 平方
D. 三次
二、判断题:【10道,总分:40分】
1.梯形法的算法简单、精度低，收敛速度缓慢。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.所谓插值，就是依据f(x)所给的函数表“插出”所要的函数值。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.差商计算具有鲜明的承袭性。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.在数值计算中，计算误差是可以避免的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.已知数a的有效数位0.01，则它的相对误差限为0.5 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大17秋学期《计算方法》在线作业二
一、单选题:【15道,总分:60分】
1.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
2.辛普生求积公式具有( )次代数精度 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.题面如下图所示，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
5.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法 (满分:4)
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
6.欧拉法的局部截断误差阶为( )。 (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.题面如下图所示，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
8.改进的平方根法，亦称为( ) (满分:4)
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
9.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有( )位有效数字。 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.用列主元消去法解线性方程组, (满分:4)
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
11.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为( ) (满分:4)
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
12.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有( )为有效数字 (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
14.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为( ) (满分:4)
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
15.秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算( )个一次式来实现。 (满分:4)
A. n
B. n-1
C. n+1
D. n*n
二、判断题:【10道,总分:40分】
1.求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为O(h) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.在数值分析中，经常用矩形框和圆边框来描述算法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.微分和积分是一对互逆的数学运算。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.埃特金算法不具有承袭性。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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