华师17秋《数理统计》在线作业
华师《数理统计》在线作业一、单选题:【20道,总分:60分】
1.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为( )。 (满分:3)
A. 0.584 B. 0.073
C. 0.146 D. 0.292
2.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )。 (满分:3)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
3.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。 (满分:3)
A. （-5，25）
B. （-10，35）
C. （-1，10）
D. （-2，15）
4.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝( )。 (满分:3)
A. 0
B. 0.2
C. 0.4
D. 0.5
5.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为( )。 (满分:3)
A. 交换行为
B. 投资行为
C. 协议行为
D. 一切营利性行为
6.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为( )。 (满分:3)
A. 29/90
B. 20/61
C. 2/5
D. 3/5
7.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为( )。 (满分:3)
A. 0.612
B. 0.388
C. 0.059
D. 0.941
8.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“点数小于5”，则AB为( )。 (满分:3)
A. {1,3}
B. {1,2,3,4}
C. {5}
D. {2,4}
9.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为( )。 (满分:3)
A. 1/30
B. 29/30
C. 1/15
D. 14/15
10.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为( )。 (满分:3)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
11.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率( )。 (满分:3)
A. 0.4382
B. 0.5618
C. 0.1236
D. 0.8764
12.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( )。 (满分:3)
A. 2倍
B. 254倍
C. 798倍
D. 1024倍
13.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为( )。 (满分:3)
A. 0.527
B. 0.364
C. 0.636
D. 0.473
14.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为( )。 (满分:3)
A. 0.012
B. 0.494
C. 0.506
D. 0.988
15.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为( )。 (满分:3)
A. 5/14
B. 9/14
C. 5/8
D. 3/8
16.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:3)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
17.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 (满分:3)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
18.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝( ) (满分:3)
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/3
D. 1/2
19.正态分布是( )。 (满分:3)
A. 对称分布
B. 不对称分布
C. 关于随机变量X对称
D. 以上都不对
20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为( )。 (满分:3)
A. 0.841
B. 0.006
C. 0.115
D. 0.043
二、判断题:【20道,总分:40分】
1.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第二次取到白球的概率为3/5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.方差分析是一个随机试验问题。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.样本平均数是总体的期望的无偏估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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