华师17秋《概率统计A》在线作业参考
华师《概率统计A》在线作业一、单选题:【25道,总分:50分】
1.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2) A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9 D. P{X=Y}=0
2.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
3.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
5.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
6.参数估计分为( ）和区间估计 (满分:2)
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
7.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
8.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:2)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
9.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y( ) (满分:2)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
10.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
11.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
12.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
13.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
14.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则( )。 (满分:2)
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
15.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:2)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
16.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从( )分布。 (满分:2)
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
17.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
18.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． (满分:2)
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
19.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
20.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
21.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
22.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:2)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
23.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
24.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
25.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:2)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
二、判断题:【25道,总分:50分】
1.随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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