地大17秋《离散数学》在线作业12资料
地大《离散数学》在线作业一一、单选题：
1.若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（ ）片树叶 (满分:2)
A.n
B.2n
C.2n-1
D.2
2.<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060916/fec87b6e.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.A正确
B.B正确
C.C正确
D.D正确
3.设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（） (满分:2)
A.2
B.8
C.16
D.24
4.设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (满分:2)
A.自然数
B.实数
C.复数
D.(1)--(3)均成立
5.下列哪一种图不一定是树（ ） (满分:2)
A.无简单回路的连通图
B.有n个顶点n-1条边的连通图
C.每对顶点间都有通路的图
D.连通但删去一条边便不连通的图
6.集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（ ） (满分:2)
A.自反的
B.对称的
C.传递的，对称的
D.传递的
7.下面给出的集合中，哪一个是前缀码？( ) (满分:2)
A.{0，10，110，101111}
B.{01，001，000，1}
C.{b，c，aa，ab，aba}
D.{1，11，101，001，0011}
8.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（） (满分:2)
A.汉密尔顿回路
B.欧拉回路
C.汉密尔顿通道
D.初级回路
9.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( ) (满分:2)
A.欧拉图
B.树
C.平面图
D.连通图
10.G图是：<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060916/d5cd7c28.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.欧拉图
B.哈密顿图
C.平面图
D.二部图
11.每个无限循环群有（）个生成元 (满分:2)
A.1
B.2
C.3
D.4
12.具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由( )条边围成？ (满分:2)
A.2
B.3
C.4
D.5
13.永真式的否定是（ ） (满分:2)
A.永真式
B.永假式
C.可满足式
D.(1)--(3)均有可能
14.判断下列命题哪个为真?( ) (满分:2)
A.A-B=B-A => A=B
B.空集是任何集合的真子集
C.空集只是非空集合的子集
D.若A的一个元素属于B，则A=B
15.<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060915/a9be37f0.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
16.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群 (满分:2)
A.2
B.4
C.6
D.8
17.设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{<2,1>,<2,3>,<1,3>},则下列（）不成立 (满分:2)
A.偶数
B.奇数
C.4的倍数
D.2的正整数次幂
18.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点 (满分:2)
A.10
B.4
C.8
D.16
19.设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（） (满分:2)
A.10
B.12
C.14
D.16
20.量词的约束范围称为量词的（） (满分:2)
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
21.设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有( )个顶点 (满分:2)
A.10
B.4
C.8
D.12
22.图的构成要素是（） (满分:2)
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、边和面
23.一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ） (满分:2)
A.5
B.7
C.8
D.9
24.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶 (满分:2)
A.1
B.2
C.3
D.4
25.在有n个顶点的连通图中，其边数（ ） (满分:2)
A.最多有n-1条
B.至少有n-1 条
C.最多有n条
D.至少有n 条
二、多选题：
26.设G是一个13阶群，则G一定是一个（） (满分:5)
A.可换群
B.循环群
C.变换群
D.不变子群
E.循环半群
27.设G＝{a}，在G上定义一个二元运算“*”，则在G中运算*一定满足（） (满分:5)
A.可结合
B.可交换
C.可幂等
D.可消去
E.可吸收
三、判断题：
28.存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图() (满分:5)
A.错误
B.正确
29.命题“十减四等于五”是一个原子命题( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
30.“北京与天津的距离很近”是复合命题( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
31.在根树中，只有内点才称为分支点( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
32.同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
33.若无向图中恰有两个度为奇数的结点，则这两个结点必连通( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
34.设G为简单平面图，则n－m+r=2,其中n,m,r分别为G的顶点数、边数和面数( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
35.若R是集合A上的反对称关系，则t(R) 一定是反对称的() (满分:5)
A.错误
B.正确
地大《离散数学》在线作业二
一、单选题：
1.下面给出的集合中，哪一个是前缀码？( ) (满分:2)
A.{0，10，110，101111}
B.{01，001，000，1}
C.{b，c，aa，ab，aba}
D.{1，11，101，001，0011}
2.设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有( )个顶点 (满分:2)
A.10
B.4
C.8
D.12
3.设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( ) (满分:2)
A.欧拉图
B.树
C.平面图
D.连通图
4.图的构成要素是（） (满分:2)
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、边和面
5.设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（） (满分:2)
A.2
B.8
C.16
D.24
6.<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060916/fec87b6e.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.A正确
B.B正确
C.C正确
D.D正确
7.下列哪一种图不一定是树（ ） (满分:2)
A.无简单回路的连通图
B.有n个顶点n-1条边的连通图
C.每对顶点间都有通路的图
D.连通但删去一条边便不连通的图
8.每个无限循环群有（）个生成元 (满分:2)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.判断下列命题哪个为真?( ) (满分:2)
A.A-B=B-A => A=B
B.空集是任何集合的真子集
C.空集只是非空集合的子集
D.若A的一个元素属于B，则A=B
10.每个非平凡的无向树至少有（）片树叶 (满分:2)
A.1
B.2
C.3
D.4
11.若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（ ）片树叶 (满分:2)
A.n
B.2n
C.2n-1
D.2
12.一棵树有2个2度顶点，1 个3度顶点，3个4度顶点，则其1度顶点为（ ） (满分:2)
A.5
B.7
C.8
D.9
13.设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点 (满分:2)
A.10
B.4
C.8
D.16
14.量词的约束范围称为量词的（） (满分:2)
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
15.具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由( )条边围成？ (满分:2)
A.2
B.3
C.4
D.5
16.集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（ ） (满分:2)
A.自反的
B.对称的
C.传递的，对称的
D.传递的
17.G图是：<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060916/d5cd7c28.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.欧拉图
B.哈密顿图
C.平面图
D.二部图
18.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（） (满分:2)
A.汉密尔顿回路
B.欧拉回路
C.汉密尔顿通道
D.初级回路
19.设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (满分:2)
A.自然数
B.实数
C.复数
D.(1)--(3)均成立
20.在有n个顶点的连通图中，其边数（ ） (满分:2)
A.最多有n-1条
B.至少有n-1 条
C.最多有n条
D.至少有n 条
21.<IMG SRC=\\\http://file.open.com.cn/Lms/ItemDBAttachments/image/singleselect/ddczxt/20060915/a9be37f0.JPG\\\></IMG> (满分:2)
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
22.永真式的否定是（ ） (满分:2)
A.永真式
B.永假式
C.可满足式
D.(1)--(3)均有可能
23.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群 (满分:2)
A.2
B.4
C.6
D.8
24.设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{<2,1>,<2,3>,<1,3>},则下列（）不成立 (满分:2)
A.偶数
B.奇数
C.4的倍数
D.2的正整数次幂
25.设G是连通简单平面图，G中有11个定点，5个面，则G中的边是（） (满分:2)
A.10
B.12
C.14
D.16
二、多选题：
26.设G＝{a}，在G上定义一个二元运算“*”，则在G中运算*一定满足（） (满分:5)
A.可结合
B.可交换
C.可幂等
D.可消去
E.可吸收
27.设R是任意集合A上的空关系，则R是（） (满分:5)
A.自反的
B.反自反的
C.对称的
D.反对称的
E.传递的
三、判断题：
28.“北京与天津的距离很近”是复合命题( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
29.在根树中，只有内点才称为分支点( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
30.设G为简单平面图，则n－m+r=2,其中n,m,r分别为G的顶点数、边数和面数( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
31.与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的() (满分:5)
A.错误
B.正确
32.若无向图中恰有两个度为奇数的结点，则这两个结点必连通( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
33.存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图() (满分:5)
A.错误
B.正确
34.同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
35.命题“十减四等于五”是一个原子命题( ) (满分:5)
A.错误
B.正确
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