兰大17秋《离散数学(2)》平时作业123参考
《离散数学(2)》17秋平时作业1一、单选题：
1.若f,g是满射，则复合函数f 。g必是（） (满分:5)
A.映射 B.单射
C.满射 D.双射
2. <img width=\\\748\\\ height=\\\61\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/1604941f-e96e-48a1-a11e-7ad87e943f66/201062171751460.jpg\\\ /> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
3.Q是有理集，（Q,*)(其中*为普通乘法）不能构成（） (满分:5)
A.群
B.独异点;(C )半群
C.交换半群
4.f:Z->Z,对任意 i∈Z,有f(i) = i(mod8),则 f 是（） (满分:5)
A.不是双射
B.;单射(C )满射
C.双射
5.任意一个具有多个幂元的半群，它（） (满分:5)
A.不能构成群
B.不一定能构成群;(C )必能构成群
C.能构成交换群
6.对自然数集N，下列哪种运算不是可结合的（） (满分:5)
A.a*b=a+b+3
B.a*b=min{a,b}
C.a*b=a+2b
D.a*b=a·b(mod3)
7.若f。g是满射，则（） (满分:5)
A.f必是满射
B.f必是单射
C.g必是满射
D.g必是单射
8.设集合A={1,2,3,... ,10},下面定义的那种运算关于集合A是不封闭的（） (满分:5)
A.x*y=max{x,y}
B.x*y=min{x,y}
C.x*y=GCD(x,y)，即x,y的最大公倍数
D.x*y=LCM(x,y)，即x,y的最小公倍数
9.N是自然数集，≤是小于等于关系，则（N,≤)是（） (满分:5)
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
10.函数的复合满足（） (满分:5)
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.分配率
三、判断题：
11.若完全二元树有i个分支点，且内部路径长度为I，外部路径长度为E，则I=E+2i（） (满分:5)
A.错误
B.正确
12.设(G,*)是一个半群，若存在单位元且每个元素都有右逆元，则(G,*)是群（） (满分:5)
A.错误
B.正确
13.具有3个结点的有向完全图，含4条边的不同构的子图有4个（） (满分:5)
A.错误
B.正确
14.任何树T都至少有两片树叶（） (满分:5)
A.错误
B.正确
15.设图G是无向连通图，G的生成子图T，称为G的生成树（） (满分:5)
A.错误
B.正确
16.<img width=\\\322\\\ height=\\\32\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/e31fbe1b-9331-482f-8700-969e4483b97d/20106217366151.jpg\\\ /> (满分:5)
A.错误
B.正确
17.任何有向图中各结点入度之和等于边数 (满分:5)
A.错误
B.正确
18.具有两个或者多个元素的格中不存在以自身为补元的元素（） (满分:5)
A.错误
B.正确
19.3个(4,2)无向简单图中，至少有两个同构（） (满分:5)
A.错误
B.正确
20.K5,3不是哈密尔顿图 (满分:5)
A.错误
B.正确
《离散数学(2)》17秋平时作业2
一、单选题：
1.设S={a,b｝，则S上总共可定义的二元运算的个数是（） (满分:5)
A.4
B.8
C.16
D.32
2.Q是有理集，（Q,*)(其中*为普通乘法）不能构成（） (满分:5)
A.群
B.独异点;(C )半群
C.交换半群
3. <img alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/5f070601-f7d6-4cbe-86fa-df2028ea9fd2/20106217114275.jpg\\\ /> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
4.f:Z->Z,对任意 i∈Z,有f(i) = i(mod8),则 f 是（） (满分:5)
A.不是双射
B.;单射(C )满射
C.双射
5.设A ={a,b,c}, B ={1,2},令f: A->B,则不同的函数的个数为（） (满分:5)
A.2+3
B.23 个'
C.2×3个
D.32
6.若（H,*)是(G,*)的真子群，且|H|=n，|G|=m，则有（） (满分:5)
A.n整除m
B.m整除n;(C )n整除m且m整除n
C.n不整除m且m不整除n
7.若f。g是满射，则（） (满分:5)
A.f必是满射
B.f必是单射
C.g必是满射
D.g必是单射
8. <img width=\\\748\\\ height=\\\61\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/1604941f-e96e-48a1-a11e-7ad87e943f66/201062171751460.jpg\\\ /> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
9.<p> <img width=\\\474\\\ height=\\\82\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/ac719004-f399-4b40-9b03-e29e005bf2b9/201062172521834.jpg\\\ /></p> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
10.N是自然数集，≤是小于等于关系，则（N,≤)是（） (满分:5)
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
三、判断题：
11.设*是S上的可结合运算，若a∈S是可逆的，则a也是可约的（） (满分:5)
A.错误
B.正确
12.设(L,≤)为一链，则(L,≤)为分配格（） (满分:5)
A.错误
B.正确
13.Kn是哈密尔顿图 (满分:5)
A.错误
B.正确
14.具有两个或者多个元素的格中不存在以自身为补元的元素（） (满分:5)
A.错误
B.正确
15.<img width=\\\322\\\ height=\\\32\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/e31fbe1b-9331-482f-8700-969e4483b97d/20106217366151.jpg\\\ /> (满分:5)
A.错误
B.正确
16.3个(4,2)无向简单图中，至少有两个同构（） (满分:5)
A.错误
B.正确
17.(S,*)是可交换独异点，T={x|x∈S,x*x=x},则T也是独异点（） (满分:5)
A.错误
B.正确
18.每一个有限整环一定是域，反之也对。 (满分:5)
A.错误
B.正确
19.如何两个具有2n个元素的有限布尔代数都是同构的（） (满分:5)
A.错误
B.正确
20.设(L,≤)为一格，他诱导的代数格为(L,∨,∧),则对任意的a,b,c∈L，a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)成立（） (满分:5)
A.错误
B.正确
《离散数学(2)》17秋平时作业3
一、单选题：
1.Q是有理集，（Q,*)(其中*为普通乘法）不能构成（） (满分:5)
A.群
B.独异点;(C )半群
C.交换半群
2.f:Z->Z,对任意 i∈Z,有f(i) = i(mod8),则 f 是（） (满分:5)
A.不是双射
B.;单射(C )满射
C.双射
3.任意一个具有多个幂元的半群，它（） (满分:5)
A.不能构成群
B.不一定能构成群;(C )必能构成群
C.能构成交换群
4.设集合A={1,2,3,... ,10},下面定义的那种运算关于集合A是不封闭的（） (满分:5)
A.x*y=max{x,y}
B.x*y=min{x,y}
C.x*y=GCD(x,y)，即x,y的最大公倍数
D.x*y=LCM(x,y)，即x,y的最小公倍数
5. <img width=\\\748\\\ height=\\\61\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/1604941f-e96e-48a1-a11e-7ad87e943f66/201062171751460.jpg\\\ /> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
6.若f。g是满射，则（） (满分:5)
A.f必是满射
B.f必是单射
C.g必是满射
D.g必是单射
7.Z是整数集合，函数f定义为： Z->Z, f(x)=|x|-2x,则f是（） (满分:5)
A.单射
B.满射;(C )双射
C.非单射也非满射
8. <img alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/5f070601-f7d6-4cbe-86fa-df2028ea9fd2/20106217114275.jpg\\\ /> (满分:5)
A.A
B.B
C.C
D.D
9.若f,g是满射，则复合函数f 。g必是（） (满分:5)
A.映射
B.单射
C.满射
D.双射
10.N是自然数集，≤是小于等于关系，则（N,≤)是（） (满分:5)
A.有界格
B.有补格
C.分配格
D.有补分配格
三、判断题：
11.结点数n的简单连通平面图的边数为m，则m与n的关系为m=3n (满分:5)
A.错误
B.正确
12.任一图G的△(G)必小于其结点数 (满分:5)
A.错误
B.正确
13.每一个有限整环一定是域，反之也对。 (满分:5)
A.错误
B.正确
14.设(L,≤)为一格，他诱导的代数格为(L,∨,∧),则对任意的a,b,c∈L，a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)成立（） (满分:5)
A.错误
B.正确
15.(S,*)是独异点，a,b∈S，且a,b均有逆元，则(a*b）-1 = a-1*b-1() (满分:5)
A.错误
B.正确
16.如何两个具有2n个元素的有限布尔代数都是同构的（） (满分:5)
A.错误
B.正确
17.设*是S上的可结合运算，若a∈S是可逆的，则a也是可约的（） (满分:5)
A.错误
B.正确
18.<img width=\\\322\\\ height=\\\32\\\ alt=\\\\\\ src=\\\http://file.open.com.cn/ItemDB/54070/e31fbe1b-9331-482f-8700-969e4483b97d/20106217366151.jpg\\\ /> (满分:5)
A.错误
B.正确
19.具有3个结点的有向完全图，含4条边的不同构的子图有4个（） (满分:5)
A.错误
B.正确
20.任意群都同构于交换群（） (满分:5)
A.错误
B.正确
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