华师17秋《线性代数》在线作业参考
华师《线性代数》在线作业一、单选题:【25道,总分:50分】
1.三行四列的矩阵有( )个2阶子式。 (满分:2)
A. 12 B. 18
C. 4 D. 72
2.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.排列n(n-1)……1的逆序数为( )。 (满分:2)
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
4.若方阵A与B相似，则它们( )。 (满分:2)
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
5.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
6.下面不一定为方阵的是 (满分:2)
A. 对称矩阵
B. 可逆矩阵
C. 线性方程组的系数矩阵.
7.向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是( )。 (满分:2)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)( )R(B)。 (满分:2)
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
9.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
10.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
13.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
14.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
16.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
17.若向量a,b线性相关，则( )。 (满分:2)
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
18.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
19.若n阶矩阵A的秩为r,则( )。 (满分:2)
A. A的行列式不等于0
B. A的行列式等于0
C. r>n
D. r不大于n
20.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
21.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22.设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩( )。 (满分:2)
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
23.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
24.两个n阶初等矩阵的乘积为( )。 (满分:2)
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
25.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
二、判断题:【25道,总分:50分】
1.若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.若方阵A有两列元素对应成比例，则A必不可逆。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.若a1,a2,…,ar,…an是一个线性相关，a1,a2,…,ar也是线性相关的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.n+1个n维向量必线性相关。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.若n个向量构成的向量组线性相关，则其中必有一个可有其余n-1个线性表示。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.特征多项式相同的矩阵相似. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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