华师17秋《计算机数学软件》在线作业资料
华师《计算机数学软件》在线作业一、单选题:【10道,总分:30分】
1.曲线y=x^2+4x-12上切线平行于x轴的点为( ) (满分:3)
A.(0,-12) B.(2,0)
C.(-2,-16) D.(-6,0)
2.点x=0是函数sin(1/x)的( ) (满分:3)
A. 连续点
B. 第一类间断点
C. 第二类间断点
D. 不能判断
3.设f(x)=x(x^2-1^2)(x^2-2^2)…(x^2-n^2)，则f’(0)=( ) (满分:3)
A.(n!)^2
B.(-1)^n*(n!)^2
C. n!
D.(-1)^n*n!
4.已知A为三阶矩阵，其第三行元素分别为1，3，-2，它们的余子式分为为3，-2，1，则|A|=( ) (满分:3)
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7
5.设P(AB)=0，则有( )。 (满分:3)
A. A和B互不相容
B. A和B相互独立
C. P(A)=0或P(B)=0
D. P(A-B)=P(A)
6.设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ) (满分:3)
A. 当n>m时仅有零解
B. 当n>m时必有非零解
C. 当m>n时仅有零解
D. 当m>n时必有非零解.
7.点x=0是函数arctan(1/x)的( ) (满分:3)
A. 连续点
B. 第一类间断点
C. 第二类间断点
D. 不能判断
8.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有( ) (满分:3)
A. f(x)g(x)>f(b)g(b)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(b)>f(b)g(x)
D. f(x)g(x)>f(a)g(x)
9.设A是n阶方阵,且A的行列式|A|=0,则A中( ) (满分:3)
A. 必有一列元素全为零
B. 必有两列元素对应成比例
C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合.
10.若函数y=f(x)可微,则dy( ) (满分:3)
A. 与
二、多选题:【10道,总分:40分】
1.设向量组（1）:a1,a2,a3与向量组（2）:b1,b2等价，则下列说法错误的是( ) (满分:4)
A. 向量组（1）线性相关
B. 向量组（2）线性无关
C. 向量组（1）线性无关
D. 向量组（2）线性相关
2.若原命题为真，则下列命题不一定为真的是( ) (满分:4)
A. 逆命题
B. 否命题
C. 逆否命题
D. 原命题的否定
3.下列说法正确的是( )。 (满分:4)
A. 合同的矩阵不一定是相似的
B. 相似的矩阵也不一定是合同的
C. 合同的矩阵不一定是等价的
D. 相似的矩阵一定是等价的
4.设C1,C2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解，以下不正确的是( ) (满分:4)
A. a1-a2是Ax=0的解
B. C1+C2是Ax=0的解
C. C1+C2是Ax=b的解
D. a1-C1是Ax=b的解
5.在下列哪些情况下，行列式的值一定不变( ) (满分:4)
A. 行列式转置
B. 行列式两列互换
C. 行列式某一列元素全部反号
D. 行列式某两列元素全部反号
6.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解，则秩r(A)=r(B)④若秩r(A)=r(B)，则Ax=0与Bx=0同解，其中正确的有( ) (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. 方阵A的特征向量的求法是：先求A的特征值λ，然后将特征值λ代入齐次方程组（λE-A）X=0，它的基础解系的任何非零线性组合就是属于A的特征值λ的所有特征向量。
B. 齐次线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是唯一的，它等于方程的自变量的个数n减系数矩阵的秩r，即n-r。
C. 属于同一个特征值λ的任何两个特征向量的任何线性组合都是属于该特征值的特征向量
D. 齐次线性方程组AX=0的基础解系是唯一的。
8.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. 行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
B. 若行列式中有某一行（列）的元素全是零，则行列式等于0
C. 若行列式中有两行（列）元素对应成比例，则行列式不等于0
D. 正交矩阵是可逆。它的逆是正交矩阵。
9.将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？( ) (满分:4)
A. 3/8
B. 9/16
C. 1/16
D. 1/5
10.如果函数f(x)当x->x0时极限存在，则函不能判断数 f(x)在x0点( ) (满分:4)
A. 有定义
B. 无定义
C. 不一定有定义
D. 可能有意义
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.若A，B均为n阶方阵，则AB=BA (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.以D为系数的行列式的线性方程组有唯一解，是行列式D非零的充要条件 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.如果g(x)=f(x)+c,则g`(x)=f`(x) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.如果g(x)=f(x+c),则g`(x)=f`(x+c) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.闭区间上的连续函数一定取得最大值和最小值 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.一阶公式的真值与对其约束变量的指派无关 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.若A，B均为n阶方阵，则R(AB)=R(BA) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.连续未必可导 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A B) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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