华师17秋《高等数学》在线作业
华师《高等数学》在线作业一、单选题:【20道,总分:80分】
1.设f(x)在上可导,且f(a)<f(b),则在(a,b)内至少存在一点x，使得( ) (满分:4)
A. f'(x)<0 B. f'(x)>0 C. f'(x)=0
D. f'(x)不存在
2.在平面x-y=0上的点有( )。 (满分:4)
A. （1，1，0）
B. （－1，0，1）
C. （0，2，3）
D. （3，4，56）
3.设f(x)的定义域为,则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为( ) (满分:4)
A.
B. [-1,3]
C.
D.
4.若某函数连续，则它的原函数有( )个。 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 无穷#不能确定
5.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:4)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
6.x→∞时，e^x的极限是( ) (满分:4)
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
7.x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是( ) (满分:4)
A. 0
B. ∞
C. 1
D. 不存在
8.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为( ) (满分:4)
A. y=x-1
B. y=-(x+1)
C. y=(lnx-1)(x-1)
D. y=x
9.已知f(x)=1/(1-x),那么f(f(f(x)))=( ) (满分:4)
A. 1/(1-x)
B. 1/(1-x)^3
C. x
D. 1-x
10.函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为( ) (满分:4)
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
11.设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数( )是奇函数 (满分:4)
A. f(f(x))
B. g(f(x))
C. f(g(x))
D. g(g(x))
12.f(x)=xsin(1/x)在点x=0处( ) (满分:4)
A. 有定义且有极限
B. 无定义但有极限
C. 有定义但无极限
D. 无定义且无极限
13.设f(x)=x+1,则f(f(x)+1)=( )。 (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x+2
D. x+3
14.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的 (满分:4)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
15.曲线y=x^3+x-2在点(1,0)处的切线方程是( ) (满分:4)
A. y=2(x-1)
B. y=4(x-1)
C. y=4x-1
D. y=4(x-1)
16.函数y=x+1/x+1在区间( )有界 (满分:4)
A. （0,2）
B. [2,+∞)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
17.曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是( ) (满分:4)
A.(2,ln(1/2))
B.(2,-ln(1/2))
C.(1/2,ln2)
D.(1/2,-ln2)
18.下列命题正确的是( )。 (满分:4)
A. 发散数列必无界
B. 两无界数列之和必无界
C. 两发散数列之和必发散
D. 两收敛数列之和必收敛
19.函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线 (满分:4)
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
D. y=0
20.设f(x)在上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线( ) (满分:4)
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
二、判断题:【10道,总分:20分】
1.二阶导数等于零的点一定是拐点 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.微分运算与求不定积分的运算是互逆的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.有限个无穷小量的代数和是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.初等函数的原函数一定是初等函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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