华师17秋《高等数学（文）》在线作业参考
华师《高等数学（文）》在线作业一、单选题:【20道,总分:40分】
1.在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是( )。 (满分:2)
A. y=sinx B. y=tanx
C. y=x^2 D. y=1/x
2.函数y=x+1/x+1在区间( )有界 (满分:2)
A. （0,2）
B. [2,+∞)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
3.函数y=sin2x的周期是( )。 (满分:2)
A. 4π
B. 2π
C. π
D. π/2
4.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:2)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
5.设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是( )。 (满分:2)
A. f(x)+g(x)
B. f(x)-g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|
6.在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。 (满分:2)
A. y=e^x
B. y=1+sinx
C. y=lnx
D. y=tanx
7.设f(x)在上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线( ) (满分:2)
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
8.已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是( )。 (满分:2)
A. y=x^2+C
B. y=x^2+1
C. y=x+1
D. y=x^2/2
9.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，( )的定义域为（0,1） (满分:2)
A. f(1-x)
B. f(x-1)
C. f(x+1)
D. f(x^2-1)
10.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是( )。 (满分:2)
A.
B. （0,π）
C. [-π/4,π/4]
D. （-π/4,π/4）
11.已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是( )。 (满分:2)
A. 在x=0处有极限
B. 在x=0处连续
C. 在定义域内连续不可导
D. 在定义域内连续可导
12.x→∞时，ex的极限是( ) (满分:2)
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
13.若f(x)在上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的( )。 (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
14.如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内( )。 (满分:2)
A. 仅有一个根
B. 至少有一个根
C. 没有根
D. 以上结论都不对
15.( )是函数f(x)=1/2x的原函数。 (满分:2)
A. F(x)=ln2x
B. F(x)=-1/x^2
C. F(x)=ln(2+x)
D. F(x)=lnx/2
16.曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是( ) (满分:2)
A. y=2(x-1)
B. y=4(x-1)
C. y=4x-1
D. y=4(x-1)
17.函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为( ) (满分:2)
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
18.点x=0是函数y=x4的 (满分:2)
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
19.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为( )。 (满分:2)
A. y=-1
B. y=0
C. y=1
D. y=2
20.初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定( )。 (满分:2)
A. 可微
B. 可导
C. 可积
D. 以上都不对
二、多选题:【20道,总分:40分】
1.下列哪个函数的导数为零( ) (满分:2)
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
2.下列函数中，奇函数是( ) (满分:2)
A. y=x5+sinx
B. y=sinx+2cosx
C. y=x2sinx
D. y=x(x-1)(x+1)
3.下列函数中，偶函数是( ) (满分:2)
A. y=x2cosx
B. y=3x2(1+x2)
C. y=|x|sinx
D. x2sinx
4.下列结论正确的是( ) (满分:2)
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
5.当x→0时，下列函数是无穷小量的是( ) (满分:2)
A. y=0
B. y=0
C. y=ln(x+1)
D. y=ex
6.下列各函数在上不满足拉格朗日中值定理条件的是( ) (满分:2)
A. y=ln(lnx)
B. y=lnx
C. y=1/lnx
D. y=ln(2-x)
7.下列公式正确的是( ) (满分:2)
A.(lnx)'=1/x
B.(sinx)'=cosx
C.(cosx)'=sinx
D.(secx)'=secxtanx
8.下列哪些函数是周期函数( ) (满分:2)
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
9.下列结论正确的是( ) (满分:2)
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
10.下列公式正确的是( ) (满分:2)
A. dx=1/7d(7x-3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=-1d(1-x)
D. 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
11.下列函数是基本初等函数的是( ) (满分:2)
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
12.下列各微分式不正确的是( ) (满分:2)
A. xdx=d(x2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=-d(5-x)
D. d(x2)=(dx)2
13.∫sin2xdx=( ) (满分:2)
A. 1/2cos2x+C
B. sinx*sinx+C
C. -1/2cos2x+C
D. -cosx*cosx+C
14.y=sinx在区间上符合罗尔定理条件的ξ有( ) (满分:2)
A. 0
B. π/2
C. π
D. 3π/2
15.当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的( ) (满分:2)
A. y=x
B. y=sinx
C. y=1-cosx
D. y=ex-1
16.下列函数中是偶函数的有( ) (满分:2)
A. |x|/x
B. cos(sinx)
C. f(x)+f(-x)
D. ln(x+1)
17.下列公式正确的是( ) (满分:2)
A.(cosx)'''=sinx
B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C.(x)''=1
D.(lnx)''=1/x
18.下列求导公式正确的是( ) (满分:2)
A.(xsinx+cosx)'=xcosx
B.(sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx)
C.(ln(tanx))'=2/sin2x
D.(ln(lnx))'=1/xlnx
19.下列结论正确的是( ) (满分:2)
A. 基本初等函数在其定义域内是连续的
B. 基本初等函数在其定义区间内是连续的
C. 初等函数在其定义域内是连续的
D. 初等函数在其定义区间内是连续的
20.若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)( ) (满分:2)
A. sinxcosx
B. sinxcosx+2
C. 1/2sin2x
D. 1/2sin2x
三、判断题:【10道,总分:20分】
1.两个无穷大量的和仍是无穷大。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.任何一条曲线都有拐点。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.函数y=arcsin(x-3)的定义域为 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.∫sec x tan xdx=sec x +C (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.单调函数的导数必为单调函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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