西南大学1712课程[0264]概率论
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 2017年 12月
课程名称【编号】：概率论【0264】 A卷
大作业 满分：100分
一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，求 ：（1）“第一卷出现在旁边”的概率；（2）“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率.
2、设随机变量X的概率密度为
且，求k、b的值。
3、 ，，，求.
4、一机器生产的某型号螺栓长度为（单位：cm）服从正态分布，按规定螺栓长度在范围内为合格，（1）求一螺栓不合格的概率；（2）现抽取了这台机器生产的三个螺栓，求它们均合格的概率。
5、设二维随机变量 具有联合概率密度为
，
求：（1）常数；（2）。
二、 （15分）设连续型随机变量的分布函数为
求（1）常数A，并求的密度函数；（2）；（3）的密度函数。
三、（15分）设的联合密度函数为
（1）求的边际密度函数；（2）是否相互独立？为什么？（3）求条件密度函数.
四、（10分）设随机变量服从参数为的泊松分布，即
，
（1）求出的特征函数；（2）利用的特征函数证明：.
五、（10分）某计算机系统有120个终端，每个终端有10% 时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立的，利用中心极限定理求出有15个或更多终端在使用的概率。
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