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发表于 2019-8-4 18:27:02
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交通运输工程导论辅导资料五
主 题:第三章 交通流特性
第三节 排队和延误分析
第四节 服务水平分析
学习时间:2019年4月29日--5月5日
内 容:
我们这周主要学习第三章第3节和第4节的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们掌握排队和延误、服务水平的分析方法。
一、学习要求
1.掌握排队和延误的分析方法;
2.掌握交通量与服务水平的关系;
3.了解交通量与延误的关系。
二、主要内容
(一)排队和延误分析
车辆经过战场、交叉口等各种节点或“瓶颈”时,由于受到这些限制点通行能力的限制,不能以正常的速率通过,从而积存在上游方,形成排队,等待处理。
排队系统可以用图1简单表示。
图1 排队系统
在限制点上方有一存储区,供尚未通过限制点的车辆排队等待通行。
排队等待通行,意味着交通流速率的下降、交通运输网效率和服务水平的降低,也意味着运载工具效率的下降和经济的损失。研究排队特性,主要是分析排队量和长度及等待或延误时间,以便考虑提供排队等待所需的设施或空间,衡量服务水平和经济的损失。可以应用排队轮进行长度和延误时间的分析。
这里用图解方法简单而直观地分析排队参数,以阐述排队的基本概念。
设车辆在t1、t2…时刻分别到达限制点,车辆累计到达数可表示为函数A(t);而车辆在 , …时刻分别离开限制点,累计离开数可表示为函数D(t)。如果把这两个函数曲线绘在同一个坐标系的图上(如图2),就可以利用这两条曲线来确定排队长度Q和等待时间W。
图2 排队的图解分析
例如,在时刻ti,由到达曲线可知累计到达数为A(ti),而由离开曲线可知累计离开数为D(ti),则该时刻的排队长度Q(ti)便可按下式确定
设限制点按先进先出的原则放行车辆。在时刻ti到达的车辆为j,该车辆离开的时刻可由到达曲线反推出:
而该车辆在达到时刻同离开时刻之间的时间差,即为等待时间Wj;
设t时刻到达曲线A(t)的斜率为 ,它是t时刻的瞬时到达率;t时刻离开曲线D(t)的斜率为 ,它是该时刻的瞬时离开率。限制点的通行能力有一定的限度,不能超过某一速率 ,称作服务率。当存储区内无排队现象,也即达到率 低于服务率 ,则D(t)曲线同A(t)曲线重合,因为车辆一旦进入即可离开。然而,当到达率超过服务率,便出现排队,而到达率转为等于服务率时,排队长度达到最大,然后逐渐减少,两条曲线又重合是,排队消失。
平均排队长度=平均等待时间*平均达到率
(二)服务水平分析
运载工具在交通运输设施上运行,希望交通运输设施能提供快速、经济、安全和舒适的运行条件。交通运输设施能满足这种要求的程度,可以用一个笼统的指标即服务水平来表示。
服务水平用于描述在交通量低于设施通行能力时交通的运行状况,或者通过率低于设施最大服务率时交通流的运行状况。对于前一种不间断的交通流来说,度量服务水平的常用指标是运行速度,它综合反映了行驶速度、行程时间、停车频率、运行费用和交通密度等方面的影响。对于后一种间断的交通流来说,则采用纵的延误时间来度量服务水平,它综合反映了交通运输效率、经济损失和舒适性等方面的影响。
1.交通量与服务水平
车辆在交通运输设施上的运行状况,除了受交通运输设施物理特性的影响外,主要随交通量大小和其他干扰因素的影响程度而变。
平均速度随着交通量的减少而增加。如图3
图3 平均速度——交通量关系及服务水平
图3中按交通流的运行状况,也即按服务水平的高低划分为3个区间。
1)自由流区
交通量很小。交通流中其他车辆的影响极小或没有。约束行驶速度的主要因素是道路的物理特性和法定的限速要求。这种运行状况常称作“自由流”。
2)稳态流区
车辆行驶速度开始逐渐受交通状况的影响,随着交通量的增大,驾驶员选择行驶速度的自由度逐渐减小,行驶速度逐步下降。但速度降低不多,仍能保持满意的水平。车流很少受耽搁。
3)非稳态流区
随着交通量继续增大到接近于通行能力,交通流逐渐从稳态转向非稳态。车辆行驶较大程度受到交通状况的影响。驾驶员操纵的自由度很小,舒适性和便利性较低。
2.交通量与延误
对于间断的交通流,如果限制点处运输设施的规模完全按所需的最大服务率设置,则由于交通运输需求的变化和波动,便会在限制点前出现排队等待和延误。
三、重要考点
(一)选择题
1. 平均等待时间与平均到达率的乘积为( )。
A.排队长度 B.平均排队长度
C.总排队时间 D.总排队长度
答案:B
2. 车辆在交通运输设施上运行,下列选项中,不是按服务水平的高低划分的区间是( )。
A.正常流区 B.自由流区
C.稳态流区 D.非稳态流区
答案:A
3. 对于间断的交通流,如飞机在跑道上起降,其速率主要取决于通过限制点的( )。
A.速度 B.速率 C.时间 D.距离
答案:B
(二)简答题
1. 服务水平的概念及其主要决定要素有哪些?
答:服务水平是对车辆在交通流中的运行条件和驾驶员与乘客所感受的行车质量的量度,是交通设施在某种交通条件下所提供的运行服务质量的综合反映。
主要决定因素有:运行速度、行驶时间、停车频率、运行费用、舒适性、安全性、方便性。
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