第8章 机械可靠性设计 一．选择题 （可多选）
第8章 机械可靠性设计 一．选择题 （可多选） 1. 某批电子器件1000个，开始工作至100h内有50个损坏，工作至200h内有150个损坏，求该批电子器件工作到200h的可靠度。（ ） A) 950/1000 B) 900/1000 C) 850/1000 D) 其它 2. 可靠度R(t)与不可靠度F(t)之间的关系通常是（ ） A) R(t) + F(t) = 1 B) R(t) – F(t) = 1 C) R(t)·F(t) = 1 3. 已知某零件的失效时间随机变量服从指数分布，其故障率是5×10-4/小时，那么在工作时间100小时的可靠度水平是：（ ） A) 0.05 B) 0.85 C) 0.95 4. 零件的失效时间随机变量服从指数分布，其故障率为5×10-4/小时。要求的可靠度为0.95时，问对用户承诺的保用时间应多少小时？（ ） A) 1000（小时） B) 100（小时） C) 10（小时） 5. 某种产品的寿命T服从参数为l 的指数分布，其平均寿命为200小时，则连续工作10小时的可靠度R (10)为（ ）。 A)0.95 B)0.85 C)0.75 D)0.65 6. 设有100个三极管，在头50个小时内无一个失效，在50~51小时内失效1个，则这种三极管在50小时时的失效率为（ ）。 A）0.25/h B）0.02/h C）0.15/h D)0.01/h 7. 设某种设备的寿命T服从指数分布，其失效率l 为10-4/h，则可靠度为0.90时的工作寿命为（ ）。 A)1000h B)1054h C)1200h D)1500h 二．判断题：（正确：T；错误：F） 1. 可修复产品的平均寿命用MTTF表示。 2. 可修复产品的平均寿命用MTBF表示。 3. 可靠性设计中，强度和应力都是随机变量。应力指机械零件承受的应力，强度则指制造机械零件的材料强度。 4. 一个由独立单元组成的串联系统的故障率是所有单元故障率之和，单元数越多，系统故障率越高，可靠度也就越高。 5. 设由n个部件组成的系统，其中任一部件不发生故障，系统即正常工作，这样的系统称为串联系统。 6. 并联系统的可靠度是个单元可靠度之积。 7. 并联系统的可靠度是个单元可靠度之和。 8. 对较简单的单元，组成该单元零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，可分配给较低的可靠度。 9. 对较简单的单元，可分配给较高的可靠度；对较复杂的单元，则应分配较低的可靠度。 10. 一个由独立单元组成的串联系统的故障率是所有单元故障率之和，单元数越多，系统故障率越高，可靠度也就越低。 三．名词解释与简答题 1．说明可靠性的定义及其基本含义。 2．常用的产品可靠性指标有哪些？ 3．可靠性设计中有哪些常用的分布函数？ 4. 阐述可靠性设计中的应力—强度干涉模型。 5. 机械系统可靠性分析有哪两类基本问题？ 6. 系统的可靠度分配主要考虑哪几个方面？ 四、综合应用题 1. 给出平均寿命、中位寿命和可靠寿命的定义。某设备的失效率/h，求其平均寿命，中位寿命和可靠度为0.95的可靠寿命。 2. 已知某零件的寿命服从指数分布，平均寿命5000小时，试求该零件使用100小时和1000小时的可靠度。 3. 某机械设备寿命服从指数分布，其平均寿命=10000h，求该机工作到t=10，100，1000，10000h各给定寿命的失效概率。 4. 计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失效率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为（1/h），（1/h），工作时间h。 5. 若在的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为，试分别求出这两个系统的可靠度。 6. 如图所示混合系统，若各单元相互独立，且单元可靠度分别为Rl=0.99，R2=0.98，R3=0.97，R4=0.96，R5=0.975，试求系统可靠度。 7. 当要求系统的可靠度，选择3个复杂程度相似的元件串联工作时，每个元件的可靠度应为多少？ 8. 某产品的失效时间随机变量服从指数分布。其MTBF=4000（小时），试求连续使用500（小时）的可靠度。如果要求它的运行可靠度是0.95。问保用期应是多少小时？ 9. 某产品的失效时间随机变量服从指数分布，要达到0.9的可靠度，则向用户承诺的保用期应是MTBF的几分之几？ 【参考答案】 一． 选择题 1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 二．判断题：（正确：T；错误：F） 1. F 2. T 3. F 4. F 5. F 6. T 7. F 8. F 9. T 10. T 三．名词解释与简答题 1．说明可靠性的定义及其基本含义。 【答案】 可靠性指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。 有5各方面的含义：明确研究对象；给出规定条件；规定工作时间；规定功能；以及完成功能的能力。 2．常用的产品可靠性指标有哪些？ 【答案】 l 可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 l 不可靠度（累积失效概率）：产品在规定的条件下和规定的时间内，不能完成规定功能的概率 l 失效率：工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。 l 平均寿命：产品寿命的平均值。对于不可修复的产品，指产品从开始使用到失效这段有效工作时间的平均值（MTTF）；对于可修复的产品，平均寿命指的是平均无故障工作时间（MTBF）。 l 可靠寿命：可靠度为给定值R时的工作寿命。 3．可靠性设计中有哪些常用的分布函数？ 【答案】 在可靠性理论中，常用的分布函数有两类：一类是离散型随机变量分布函数，如二项分布、泊松分布等，主要用于产品的抽检；另一类是连续随机变量分布函数，包括偶然误差型分布，常用的有正态分布、对数正态分布等，还有寿命型分布，包括指数分布和威布尔分布等。 4. 阐述可靠性设计中的应力—强度干涉模型。 【答案】 在机械产品中，零件(部件)是正常还是失效决定于强度和应力的关系。当零件(部件)的强度大于应力时，能够正常工作；当零件(部件)的强度小于应力时，则发生失效。实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，把应力和强度的分布在同一座标系中表示(如图所示)，横坐标表示应力或强度，纵坐标表示应力和强度的概率密度，函数f(s)和f(S)分别表示应力和强度的概率密度函数。当强度的均值大于应力的均值时，在图中阴影部分表示的应力和强度“干涉区”内就可能发生强度小于应力—即失效的情况。这种根据应力和强度的干涉情况，计算干涉区内强度小于应力的概率（失效概率）模型，称为应力—强度干涉模型。 5. 机械系统可靠性分析有哪两类基本问题？ 【答案】 （1）机械系统可靠性的预测问题 在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。 （2）机械系统可靠性的分配问题 在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。 6. 系统的可靠度分配主要考虑哪几个方面？ 【答案】 （1）技术水平。对技术成熟的单元，能够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度。 （2）复杂程度。对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。 （3）重要程度。对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。 （4）任务情况。对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。 四、综合应用题 1. 给出平均寿命、中位寿命和可靠寿命的定义。某设备的失效率/h，求其平均寿命，中位寿命和可靠度为0.95的可靠寿命。 【答案】 平均寿命是寿命的平均值。对不可修复产品指失效前的平均时间，一般记为MTTF；对可修复产品则指平均无故障工作时间，一般记为MTBF。 可靠寿命是指定的可靠度所对应的时间。 当指定R=0.5，即R(t)=F(t)=0.5时的寿命称为中位寿命。 2. 已知某零件的寿命服从指数分布，平均寿命5000小时，试求该零件使用100小时和1000小时的可靠度。 【答案】 指数分布的可靠度函数为 3. 某机械设备寿命服从指数分布，其平均寿命=10000h，求该机工作到t=10，100，1000，10000h各给定寿命的失效概率。 【答案】 （1/h） 4. 计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失效率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为（1/h），（1/h），工作时间h。 【答案】 （1/h） h 5. 若在的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为，试分别求出这两个系统的可靠度。 【答案】 （1）对于串－并联系统，由式（3-25）得 （2）对于并－串联系统，由式（3-27）得 6. 如图所示混合系统，若各单元相互独立，且单元可靠度分别为Rl=0.99，R2=0.98，R3=0.97，R4=0.96，R5=0.975，试求系统可靠度。 【答案】 7. 当要求系统的可靠度，选择3个复杂程度相似的元件串联工作时，每个元件的可靠度应为多少？ 【答案】 串联系统等分配 每个元件的可靠度应为R=0.965 8. 某产品的失效时间随机变量服从指数分布。其MTBF=4000（小时），试求连续使用500（小时）的可靠度。如果要求它的运行可靠度是0.95。问保用期应是多少小时？ 【答案】 0.88; 205小时 9. 某产品的失效时间随机变量服从指数分布，要达到0.9的可靠度，则向用户承诺的保用期应是MTBF的几分之几？ 【答案】 ≈ |
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