天大2018年10月运筹学离线考核资料

运筹学

要求：

一、 独立完成，下面已将三组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，

每人只答一组题目，多答无效，满分100分；

    平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；

    例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 

二、答题步骤：

1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；

三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word

    文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；

1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 

2. 文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！

题目如下：

第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。

2、自已选用适当的方法，对下图求最小(生成树)。

3、设有某种肥料共6个单位，准备给4块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料，才能使总的粮食增产最多。

施 肥 粮                        田

1 2 3 4

1 20 25 18 28

2 42 45 39 47

3 60 57 61 65

4 75 65 78 74

5 85 70 90 80

6 90 73 95 85

4、求下面问题的对偶规划

极大化   

第二组：

计算题（每小题25分，共100分）

1、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。

2、某企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。

表

3、下列表是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。

表

4、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。

    1. 计算该规划的目标函数值

2、确定上表中输入，输出变量。

第三组：

计算题（每小题25分，共100分）

1.A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。

2、用图解法求解

max z = 6x1+4x2

s.t.

3、用单纯形法求解

max z =70x1+30x2

s.t.

4. 某企业要用三种原材料A、B、C生产出出三种不同规格的产品甲、乙、丙。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2。该企业应如何安排生产，使利润收入为最大? 

表1

产品名称 规 格 要 求 单价（元/kg）

甲 原材料A不少于30%

原材料B不超过45% 60

乙 原材料B不少于25%

原材料C不超过50% 50

丙 不限 35

表2

原材料名称 每天最多供应量（kg） 单价/(元/kg)

A 300 55

B 300 25

C 200 40

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